Question

【题目】某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图像如下图所示：

（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；

（2）当木板面积为时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？

Answer 1

【答案】（l）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用待定系数法求反比例函数解析式即可；

（2）将S=2代入（1）中表达式求出的值即可；

（3）根据反比例函数的增减性和的取值范围，即可求出S的取值范围.

解：（1）设反比例函数表达式为：

将（1.5,400）代入表达式中，得

解得：

故：这一函数表达式为：，根据实际意义：；

（2）将S=2代入中，解得：

答：当木板面积为时，压强是.

（3）将=6000代入中，解得：S=0.1

∵600＞0

∴在第一象限中P随S的增大而减小

∵≤

∴

答：如果要求压强不超过，木板的面积至少要.