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一个代数式减去
得
，求这个代数式.
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探索研究
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
；根据此规律，如果a
n
（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18
=
，a
n
=
；
（2）如果欲求1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
的值，可令S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
①
将①式两边同乘以3，得
②
由②减去①式，得S=
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n
=
（用含a
1
，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=
（用含a
1
，q，n的代数式表示）．
探索研究：
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
2
2
；根据此规律．如果n．（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18
=
2
18
2
18
，a
n
=
2
n
2
n
．
（2）如果欲求1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
的值，
可令S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
，①
将①式两边同乘以3，得
3S=
3+3
2
+3
3
+…+3
20
+3
21
3+3
2
+3
3
+…+3
20
+3
21
，②
由②减去①式，得
S=
3
21
-1
2
3
21
-1
2
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1
，a
2
，a
3
，…a
n
，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n
=
a
1
q
n-1
a
1
q
n-1
（用含a
1
，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=
a
1
q
n
-
a
1
q-1
a
1
q
n
-
a
1
q-1
（用含a
1
，q，n的代数式表示）．
探索研究
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a
n
（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18
=______，a
n
=______；
（2）如果欲求1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
的值，可令S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
①
将①式两边同乘以3，得______②
由②减去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n
=______（用含a
1
，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=______（用含a
1
，q，n的代数式表示）．
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
；根据此规律，如果a
n
（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18
=
，a
n
=
；
（2）如果欲求1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
的值，可令S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
① 将①式两边同乘以3，得
② 由②减去①式，得S=
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n
=
（用含a
1
，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=
（用含a
1
，q，n的代数式表示）．
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得
，求这个代数式.
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（用含a1，q，n的代数式表示）．