题目内容

若点P在y轴上，且点P到原点的距离为2 $数学公式$ ，则点P的坐标为________．

（0，2 $\text{[math]}$ ）或（0，-2 $\text{[math]}$ ）
分析：根据y轴上的点的横坐标为0分两种情况讨论求解．
解答：点P在y轴正半轴，则P（0，2 $\text{[math]}$ ），
点P在y轴负半轴，则P（0，-2 $\text{[math]}$ ），
所以，点P的坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ）或（0，-2 $\text{[math]}$ ）．
故答案为：（0，2 $\text{[math]}$ ）或（0，-2 $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上的点的坐标特征，易错点在于要分情况讨论．

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在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是（1，1），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）

B、（1，0）

D、（-1，0）

（2013•乌鲁木齐）如图．在平面直角坐标系中，边长为

的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．
（1）求证：△OAD≌△EAB；
（2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？若有，求出点P的坐标；
（4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，求点M的坐标．

（2013•烟台）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=-

x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=

的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

若点P在y轴上，且点P到原点的距离为2

，则点P的坐标为

）或（0，-2

）或（0，-2