Question

如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；③；④，正确的个数是（    ）

A．1        B．2        C．3        D．4

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】①要使EF∥AB且EF= AB，则需EF是△ABC的中位线，根据折叠得AE=EF，显然本选项不一定成立；

②要使∠BAF=∠CAF，则需AD=AE，显然本选项不一定成立；

③根据折叠得到DE垂直平分AF，故本选项正确；

④根据三角形的外角的性质，得∠BDF=∠DAF+∠AFD，∠CEF=∠EAF+∠AFE，又∠BAC=∠DFE，则∠BDF+∠FEC=2∠BAC，故本选项成立．

故选B