Question

化简求值：(

x2-16

x2+8x+16

+

x

x-4

)÷

1

x2-16

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：运算顺序是先做括号内的加法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，最后代值计算．

解答：解：原式=(

x-4

x+4

+

x

x-4

)•(x+4)(x-4)（2分）
=（x-4）²+x（x+4）（3分）
=2x²-4x+16；（4分）
当x=

2

+1时，原式=2(

2

+1)2-4(

2

+1)+16（5分）
=18．（7分）

点评：分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；用了分配律可使运算简便．