题目内容
【题目】如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，延长AB，CD相交于点E,若∠CAD＝35°，∠CDA＝40°，则∠E的度数是（ ）
A.20°B.25°C.30°D.35°
【答案】B
【解析】
连接BD，由AB是⊙O的直径可得∠ADB＝90°，根据三角形内角和定理可求出∠ACD的度数，进一步根据圆内接四边形的性质可求得∠ABD的度数，从而可得∠BAD的度数，然后根据三角形的外角性质定理可得结果.
解：连接BD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
由三角形内角和定理得，∠ACD＝180°﹣∠CAD﹣∠CDA＝105°，
∴∠ABD＝180°﹣∠ACD＝75°，
∴∠BAD＝90°﹣∠ABD＝15°，
∴∠E＝∠CDA﹣∠DAB＝25°，
故选：B．
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