题目内容

如图，若点C为线段AB的中点，则AC== $数学公式$ ．

CB AB
分析：由于点C为中点，所以分线段AB为相等的两部分，即AC=BC．
解答：∵点C为线段AB的中点，∴AC=CB= $\text{[math]}$ AB．
点评：掌握线段中点的性质．

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如图①，抛物线y=

x²+x-4与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴的交点为C．
（1）请直接写出点A、B、C的坐标；
（2）如图①，点Q是函数y=

x²+x-4的图象在第三象限上的任一点，点Q的横坐标为m，设四边形AQCB的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并求出m这何值时，S有最大值，最大值是多少？
（3）抛物线y=

x²+x-4的对称轴上是否存在一点H，使△BCH的周长最小？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由．
（4）如图②，若点E为线段BC的中点，EF垂直平分BC交x轴于点F（-3，0），点P是抛物线y=

x²+x-4对称轴上的一点，设P点的纵坐标为t，请直接写出∠PEC为钝角三角形时t的取值范围．

如图①，抛物线y= $数学公式$ x²+x-4与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴的交点为C．
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如图，若点C为线段AB的中点，则AC=（）=

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