Question

已知

2x-3

x2+x

=

A

x+1

+

B

x

，其中A、B为常数，则A-B的值为（　　）

• A、-8
• B、8
• C、-1
• D、4

Answer 1

分析：本题先把式子

A

x+1

+

B

x

进行同分，然后根据式子的特点求出A．B的值即可．

解答：解：∵

A

x+1

+

B

x

=

Ax+Bx+B

x(x+1)

，
=

(A+B)x+B

x(x+1)

，
∴

A+B=2 B=-3

，
∴A-B=A+B-2B，
=8．
故选B．

点评：本题主要考查了分式的加减法的性质，在解题时要想到，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．