Question

如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

　  A．      B．                             C．   D．

Answer 1

D． 解：∵AE²+CE²=4=AC²，

∴△ACE为直角三角形，且∠AEC=90°，

∴AE⊥CD，

∴，

∴∠BOD=∠COB，

∵sinA==，

∴∠A=30°，

∴∠COB=2∠A=60°，

∴∠BOD=∠COB=60°，

∴∠COD=120°，

在Rt△OCE中，

∵sin∠COE=，

即sin60°=，

解得：OC=，

∴S_扇形DAB===．