Question

如图，?ABCD中，BC=5，CD=3，∠D=50°，BE平分∠ABC交AD于E，则下列结论错误的是

1. A.
   ∠C=130°
2. B.
   ∠BED=130°
3. C.
   AE=3
4. D.
   ED=2

Answer 1

B
分析：由?ABCD中，BC=5，CD=3，∠D=50°，根据平行四边形的性质，可求得∠C=130°；又由BE平分∠ABC，易求得∠AEB=∠ABE=∠EBC=25°，∠BED=155°，继而可求得AE=AB=CD=3，ED=AD-AE=2．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∠D=50°，
∴AD∥BC，AD=BC=5，AB=CD=3，∠ABC=∠D=50°，
∴∠C=180°-∠D=130°，
故A正确；
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC=25°，
∴∠AEB=∠EBC=25°，
∴∠BED=180°-∠AEB=155°，
故B错误；
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB=3，
故C正确；
∴ED=AD-AE=5-3=2．
故D正确．
故选B．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．