Question

解方程
（1）x²+2x-1=0
（2）（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac=8，根据公式即可求出答案；
（2）移项后分解因式得到（2x+1）（2x+1-3）=0，得出方程2x+1=0，2x+1-3=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²+2x-1=0，
这里a=1，b=2，c=-1，
b²-4ac=2²-4×1×（-1）=8，
∴x=

-2± 8

2

=-1±

2

，
∴x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

；

（2）（2x+1）²=3（2x+1），
（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0，2x+1-3=0，
x₁=-

1

2

，x₂=1．

点评：本题主要考查对解一元二次方程-提公因式法、公式法，因式分解等知识点的理解和掌握，能熟练地运用公式法和分解因式法解一元二次方程是解此题的关键．