题目内容
探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247，n为正整数．例如，当n=1时，a1=12-32×1+247=216，当n=2时，a2=22-32×2+247=187，则：
（1）a3=
160
160
，a4=135
135
；（2）第n层比第（n+1）层多堆放
-2n+31
-2n+31
个货物箱．（用含n的代数式表示）分析：（1）分别把n=3、4代入an的表达式进行计算即可得解；
（2）用an的表达式减去an+1的表达式，然后根据整式的运算法则进行计算即可得解．
（2）用an的表达式减去an+1的表达式，然后根据整式的运算法则进行计算即可得解．
解答：解：（1）a3=32-32×3+247=9-96+247=256-96=160，
a4=42-32×4+247=16-128+247=263-128=135；
（2）an-an+1=n2-32n+247-（n+1）2+32（n+1）-247，
=（n+n+1）（n-n-1）+32，
=-2n-1+32，
=-2n+31．
故答案为：（1）160，135；（2）-2n+31．
a4=42-32×4+247=16-128+247=263-128=135；
（2）an-an+1=n2-32n+247-（n+1）2+32（n+1）-247，
=（n+n+1）（n-n-1）+32，
=-2n-1+32，
=-2n+31．
故答案为：（1）160，135；（2）-2n+31．
点评：本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息，根据an的表达式代入数据准确进行计算是解题的关键．
练习册系列答案
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与层数n之间满足关系式
，
为正整数. 
时，
, 当
时，
，则：
＝ ，
＝ ；
与层数n之间满足关系式
，
为正整数. 
时，
, 当
时，
，则：
＝ ，
＝ ；
探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数an与层数n之间满足关系式
，n为正整数．例如，当n=1时，
，
，则：