Question

一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（　　）

• A、37°
• B、41°
• C、37°或41°
• D、以上答案均不对

Answer 1

分析：此题分情况计算：①若3、4是直角边，利用勾股定理可求斜边，从而可求较小锐角的正弦值，再利用计算器可求角；②4是斜边，利用勾股定理可求较小边，从而求出其所对角的正弦值，再利用计算器可求角．

解答：解：①若3、4是直角边，
∵两直角边为3，4，
∴斜边长=

32+42

=5，
∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为

3

5

；
②若斜边长为4，则较小边=

42-32

≈2.65，
∴较小边所对锐角正弦值约=

2.65

4

=0.6625，
利用计算器求得角约为37°或41°．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理、求三角函数值、利用计算器求反三角函数、分情况讨论．