Question

如图：（1）已知∠3=∠4，求证：l₁∥l₂．
证明：∵∠3=∠4（已知）
______=∠3（对顶角相等）
∴______=∠4
∴l₁∥l₂（同位角相等，两直线平行）
从而得到定理______；
（2）已知∠3+∠5=180°，求证：l₁∥l₂．
证明：∵∠3+∠5=180°（已知）
______+∠5=180°（邻补角相等）
∴∠3=______（同角的补角相等）
∴∠3+∠5=180°（内错角相等，两直线平行）
从而得到定理______．

Answer 1

证明：（1）∵∠3=∠4，∠1=∠3，
∴∠1=∠4
∴l₁∥l₂；
（2）∵∠3+∠5=180°，∠4+∠5=180°，
∴∠3=∠4，
∴l₁∥l₂．
故答案为∠1，∠1，内错角相等，两直线平行；∠4，∠4，内错角相等，两直线平行．
分析：（1）由于∠3=∠4，∠1=∠3，利用等量代换得到∠1=∠4，然后根据平行线的判定定理得到l₁∥l₂；
（2）利用等角的补角相等得到∠3=∠4，然后根据平行线的判定定理得到l₁∥l₂．
点评：本题考查了平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．