Question

如图，已知△ABC≌△A′B′C′，BE，B′E′分别是对应边AC与A′C′上的高，求证：BE=B′E′．

Answer 1

证明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠A=∠A′，AB=A′B′，
BE，B′E′分别是对应边AC与A′C′上的高，
∴BE⊥AC，B′E′⊥A′C′，
∴∠BEA=∠B′E′A′=90°，
在△BEA与△B′E′A′中，
∵，
∴△BEA≌△B′E′A′，
∴BE=B′A′．
分析：根据△ABC≌△A′B′C′，可得∠A=∠A′，AB=A′B′，再根据BE，B′E′分别是对应边AC与A′C′上的高，利用AAS求证△BEA≌△B′E′A′即可．
点评：此题主要考查全等三角形的判定与性质这一知识点，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．