题目内容


已知:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,O是底边BC上的中点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:AD=AE.



证明:∵AB=AC,

∴∠B=∠C.

∵OD⊥AB,OE⊥AC,

∴∠ODB=∠OEC=90°.

∵O是底边BC上的中点,

∴OB=OC,

在△OBD与△OCE中,

∴△OBD≌△OCE(AAS).

∴BD=CE.

∵AB=AC,

∴AB﹣BD=AC﹣CE.

即AD=AE.


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