题目内容
已知:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,O是底边BC上的中点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:AD=AE.
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠ODB=∠OEC=90°.
∵O是底边BC上的中点,
∴OB=OC,
在△
OBD与△OCE中,![]()
∴△OBD≌△OCE(
AAS).
∴BD=CE.
∵AB=AC,
∴AB﹣BD=AC﹣CE.
即AD=AE.
练习册系列答案
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题目内容
已知:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,O是底边BC上的中点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:AD=AE.
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠ODB=∠OEC=90°.
∵O是底边BC上的中点,
∴OB=OC,
在△
OBD与△OCE中,![]()
∴△OBD≌△OCE(
AAS).
∴BD=CE.
∵AB=AC,
∴AB﹣BD=AC﹣CE.
即AD=AE.