Question

王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是

 

，作这样的图是说明

 

，因此，实数与数轴上的点

 

．

Answer 1

考点：实数与数轴

专题：

分析：根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据圆的特点得出点A的数，从而得出无理数可以用数轴上的点表示出来，实数与数轴上的点是意义对应的．

解答：解：数轴上正方形的对角线长为：

12+12

=

2

，
由图中可得：点A表示的数是

2

；
作这样的图是说明：无理数可以用数轴上的点表示出来，因此，实数与数轴上的点一一对应；
故答案为：

2

，无理数可以用数轴上的点表示出来，一一对应．

点评：本题考查了实数和数轴，根据勾股定理求出A点所表示的数，从而得出无理数与数轴的关系．