题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1，
)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转90°得到点A′，则点A′坐标为______．
【答案】（
，1）
【解析】
过 A 作 AB⊥x 轴于 B，过 A'作 A'C⊥x 轴于 C，依据△AOB≌△OA'C， 即可得到 A'C＝BO＝1，CO＝AB＝
，进而得出点 A′坐标为（，1）．
解：如图所示，过 A 作 AB⊥x 轴于 B，过 A'作 A'C⊥x 轴于 C，
∵∠AOA'＝90°＝∠ABO＝∠OCA'，
∴∠BAO+∠AOB＝90°＝∠A'OC+∠AOB，
∴∠BAO＝∠COA'，
又∵AO＝OA'，
∴△AOB≌△OA'C，
∴A'C＝BO＝1，CO＝AB＝ ，
∴点 A′坐标为（，1），
故答案为：（，1）．
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