Question

6．如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₃中的A₂₃的坐标为（90，0）．

Answer 1

分析 利用旋转的性质得，每3次一个循环（即经过三次旋转回到原来的状态），利用23=3×7+2可得到△₂₃中的A₂₃的坐标为（9+6×12+9，0）．

解答 解：△₃中的A₃的坐标为（9，0），
因为△OAB连续作翻转变换，每3次一个循环（即经过三次旋转回到原来的状态），
而23=3×7+2，
所以△₂₃中的A₂₃的坐标为（9+6×12+9，0），A₂₃（90，0）．
故答案为（90，0）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了规律型问题的解决方法．