Question

11、一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形是

直角

三角形（按角区分）．

Answer 1

分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长的比，设出三边长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：设三边分别为3x，4x，5x（x＞0），因为（3x）²+（4x）²=（5x）²，
故根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形．
故填直角．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．