题目内容
如图，已知正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为a，点O是正方形ABCD的中心，则图中阴影部分面积是________．
分析：图中阴影部分的面积不在任意的三角形中，所以需构造三角形，设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB，则易证△OCN≌△OBM，则阴影部分的面积为△OBC的面积．
解答：设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB，
∵正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为a，
∴OB=OC=
，∵OB=OC，∠OCN=∠OBM=45°，∠CON=∠BOM，
∴△OCN≌△OBM，
∴S阴影=S△OBC=
S正方形=a2．故答案为
a2．点评：把阴影部分的面积转化成三角形的面积是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．
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