题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴相交于
、
两点.若在抛物线上有且只有三个不同的点
、
、
，使得
、
、
的面积都等于
，则的值是（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
【答案】B
【解析】
由抛物线上有且只有三个不同的点
、
、
，使得
、
、
的面积都等于
可得在C1、C2、C3三个点中有一个为抛物线的顶点，根据配方法可求出抛物线的顶点的坐标，根据三角形面积公式即可求出m的值.
∵抛物线上有且只有三个不同的点、、，使得、、的面积都等于，
∴C1、C2、C3三个点中有一个为抛物线的顶点，
∵y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3=(x-1)2-4，
∴抛物线的顶点坐标为（1，-4），
∵抛物线
与
轴相交于
、
两点，
∴A、B坐标分别为（0，-1）和（0，3），
∴m=
×
=×4×4=8.
故选B.
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【题目】随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：
收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/h | 超时费/（元/min） |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB．
（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n=
（2）写出yA与x之间的函数关系式．
（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？
