Question

已知x，y为实数，且满足

1+x

-(y-1)

1-y

=0，那么x³-y³=

-2

．

Answer 1

分析：先由二次根式有意义的条件可得出y≤1，x≥-1，从而可得出

x+1

≥0，-（y-1）

1-y

≥0，根据非负数的性质可得出

x+1

=0，-（y-1）

1-y

=0，求出x和y的值，代入即可得出答案．

解答：解：根据二次根式有意义的条件可得，y≤1，x≥-1，
∴

x+1

≥0，-（y-1）

1-y

≥0，
又∵

1+x

-(y-1)

1-y

=0，
∴

x+1

=0，-（y-1）

1-y

=0，
解得：x=-1，y=1，
∴x³-y³=-2．
故答案为：-2．

点评：此题考查了立方公式的知识，有一定的难度，解答本题的关键是根据二次根式有意义的条件及二次根式的非负性得出x及y的值，注意细心解答．