Question

若关于x的不等式组

1-2x＞-3 x-a≥0

的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）

• A、-4＜a≤-3
• B、-4≤a＜-3
• C、-4≤a≤-3
• D、-4＜a＜-3

Answer 1

分析：先解出一元一次不等式的解集，然后根据解集来取不等式的5个整数解，再根据这5个整数解求a的取值范围．

解答：解：

1-2x＞-3① x-a≥0②

，
不等式①的解集是：x＜2，
不等式②的解集是：x≥a，
∴原不等式组的解集是：a≤x＜2；
当关于x的不等式组

1-2x＞-3 x-a≥0

的整数解共有5个时，
x的值可以取1、0、-1、-2、-3，
∴a的取值范围是-4＜a≤-3；
故选A．

点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．