Question

如图：是一个高12cm，底面半径3cm的圆柱，在圆柱下底的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，需要沿圆柱侧面爬行的最短路程是

15

．

Answer 1

分析：首先画出圆柱的平面展开图，求出CB长，再利用勾股定理可求出AB的长．

解答：解：连接AB，
由题意得：CB=

1

2

×2π×3=3π≈9（cm），
∵AC=12cm，
∴AB=

AC2+BC2

=15（cm）．
故答案为：15．

点评：此题主要考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．