题目内容
已知反比例函数y=
（k≠0）和一次函数y=-x-6，当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？
解：由联立方程组
，
有-x-6=，即x2+6x+k=0．
要使两个函数的图象有两个不同的交点，须使方程x2+6x+k=0有两个不相等的实数根．
∴△=62-4k=36-4k＞0，
解得k＜9，且k≠0．
∴当k＜9且k≠0时，这两个函数的图象有两个不同的交点．
分析：函数的图象有两个不同的交点，即两个解，用二次函数根的判别式可解；
点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，体现了数形结合的思想．注意△＞0，方程一元二次方程有两个不相等的实数根．
，有-x-6=
，即x2+6x+k=0．要使两个函数的图象有两个不同的交点，须使方程x2+6x+k=0有两个不相等的实数根．
∴△=62-4k=36-4k＞0，
解得k＜9，且k≠0．
∴当k＜9且k≠0时，这两个函数的图象有两个不同的交点．
分析：函数的图象有两个不同的交点，即两个解，用二次函数根的判别式可解；
点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，体现了数形结合的思想．注意△＞0，方程一元二次方程有两个不相等的实数根．
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