Question

如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =（　　）

A．95°

B．90°

C．135°

D．120°

Answer 1

分析：根据两直线平行，同位角相等∠BMF=∠A，∠BNF=∠C，再根据翻折的性质求出∠BMN、∠BNM，然后在△BMN中，利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：∵MF∥AD，FN∥DC，
∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，
∵△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠BMN=

1

2

∠BMF=

1

2

×100°=50°，
∠BNM=

1

2

∠BNF=

1

2

×70°=35°，
在△BMN中，∠B=180°-∠BMN-∠BNM=180°-50°-35°=95°．
故选A．

点评：本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，以及三角形的内角和定理，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键．