题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则图中与△ABC相似的三角形有
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
A
分析：根据DE∥BC，DF∥AC，可以判定△ADE∽△ABC，△DBF∽△ABC，且△DEF∽△CFE，即可解题．
解答：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴△ADE∽△ABC，△DBF∽△ABC，且△DEF∽△CFE，
∴△ADE∽△DBF，
∴共有4对三角形相似，
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的证明，考查了相似三角形的传递性，本题中求证△ADE∽△DAF是解题的关键．
分析：根据DE∥BC，DF∥AC，可以判定△ADE∽△ABC，△DBF∽△ABC，且△DEF∽△CFE，即可解题．
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∴△ADE∽△ABC，△DBF∽△ABC，且△DEF∽△CFE，
∴△ADE∽△DBF，
∴共有4对三角形相似，
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的证明，考查了相似三角形的传递性，本题中求证△ADE∽△DAF是解题的关键．
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