Question

28、如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC．
求证：BD=BC．

Answer 1

分析：要证明BD=BC，只要△ABD≌△ABC，已知中有一角一边分别对应相等，只要能看出图里的隐含条件公共边AB=AB，此题可证．

解答：证明：∵AB是∠DAC的平分线，
∴∠DAB=∠CAB，
又∵AD=AC，AB=AB，
∴△ABD≌△ABC．
∴BD=BC

点评：本题考查全等三角形的判定及性质；解题中利用了角平分线的性质、全等三角形的判定等知识．要牢固掌握这些知识．