题目内容
一个边长为1的正方形，以它的对角线为边向外做第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边向外作第三个正方形，以此类推，则第四个正方形的边长为分析：通过找规律知：每次作图后，边长增大为原来的
倍．从而可推出第四个正方形的边长为2
，第n个正方形的边长为
．
| 2 |
| 2 |
| 2n-1 |
解答：解：根据题意分析可得：每次作图后，边长增大为原来的
倍，且第一个正方形边长为1，故第四个正方形的边长为2
，第n个正方形的边长为
．
| 2 |
| 2 |
| 2n-1 |
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
练习册系列答案
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1、如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．剩余部分的面积（ ）
（2010•资阳）在同一平面内，如果两个多边形（含内部）有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”．如图，若正方形ABCD由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n个有“公共部分”，则n的最大值为（ ）
如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．