Question

如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4中，能判断直线l₁∥l₂的条件有

1. A.
   ②④
2. B.
   ①②⑦
3. C.
   ③④
4. D.
   ②③⑥

Answer 1

C
分析：欲判定l₁∥l₂，需考虑内错角、同旁内角、同位角，从图中可以看出：∠1的补角（180°-∠1）和∠2且∠3的补角（180°-∠3）和∠4对于直线l₁和l₂来说是两对同位角，根据同为角相等，两直线平行可以证明l₁∥l₂．
解答：由图可以看出：∠1的补角（180°-∠1）和∠2且∠3的补角（180°-∠3）和∠4对于直线l₁和l₂来说是两对内错角．
若使180°-∠1=∠2，即：∠1+∠2=180°；
180°-∠3=∠4，即：∠3+∠4=180°；
所以，l₁∥l₂（同位角相等，两直线平行）．
故选：C．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．