题目内容

如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=______．
∵BC是⊙O的切线，
∴∠ACB=90°，
∴在直角△ABC中，AC=
AB2-BC2
=
52-42
=3，
∴sinB=
AC
AB
=
3
5
．
故答案是：
3
5
．
练习册系列答案
相关题目
如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（　　）
A．
7
B．
31
2
C．
5
D．2
2
已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF．
（2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
3
4
，求线段AD、CD的长．
如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP且交⊙O于点C，请准确判断直线PC与⊙O是怎样的位置关系，并说明理由．
如图，在平面直角坐标系内，半径为t的⊙D与x轴交于点A（1，0）、B（5，0），点D在第一象限，点C的坐标为（0，-2），过B点作BE⊥CD于点E．
（1）当t为何值时，⊙D与y轴相切？并求出圆心D的坐标；
（2）直接写出，当t为何值时，⊙D与y轴相交、相离；
（3）直线CE与x轴交于点F，当△OCF与△BEF全等时，求点F的坐标．
如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周长是______．
如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点，小圆的劣弧
DE
的度数为110゜，则大圆的劣弧
BC
的度数为______．
如图所示，A是⊙O上的一点，AC为⊙O的切线，AB为弦，若∠B=59°，则∠BAC=______度．
如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

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