题目内容
如图，正方形ABCD的边长为4，动点P是从点D出发，沿路线D→C→B做匀速运动，那么△ADP的面积y与点P的运动路程x之间的函数大致是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：根据点P从D点出发到C的过程中，△ADP的面积y随着点P的运动路程x的增大而增大，动点P从C点到B的过程中，△ADP的面积不变，即可得出函数的图象．
解答：因为正方形ABCD的边长为4，
所以动点P从D点出发到C的过程中，△ADP的面积y随着点P的运动路程x的增大而增大，此时0≤x＜4；
动点P从C点到B的过程中，△ADP的面积不变，此时4≤x≤8，y=8；
从而得出△ADP的面积y与点P的运动路程x之间的函数图象．
故选C．
点评：此题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，是一道综合性很强的题．
分析：根据点P从D点出发到C的过程中，△ADP的面积y随着点P的运动路程x的增大而增大，动点P从C点到B的过程中，△ADP的面积不变，即可得出函数的图象．
解答：因为正方形ABCD的边长为4，
所以动点P从D点出发到C的过程中，△ADP的面积y随着点P的运动路程x的增大而增大，此时0≤x＜4；
动点P从C点到B的过程中，△ADP的面积不变，此时4≤x≤8，y=8；
从而得出△ADP的面积y与点P的运动路程x之间的函数图象．
故选C．
点评：此题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，是一道综合性很强的题．
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