题目内容
如图，P是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC，交AC于F．已知AD：DB=1：3，那么S△ADE：S△ABC=________．
1：16
分析：根据DE∥BC得出△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答．
解答：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=1：3
∴AD：DB=1：4
∴S△ADE：S△ABC=AD2：AB2=1：16．
点评：本题用到的知识点为：相似三角形对应边的比等于相似比．
分析：根据DE∥BC得出△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答．
解答：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=1：3
∴AD：DB=1：4
∴S△ADE：S△ABC=AD2：AB2=1：16．
点评：本题用到的知识点为：相似三角形对应边的比等于相似比．
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