题目内容
如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（ ）
| 2 | a | b | c | -3 | 1 | … |
| A．2 | B．-3 | C．0 | D．1 |
∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴2+a+b=a+b+c，
解得c=2，
又2+a+b=b+c+（-3），
解得a=c+（-3）-2=2+（-3）-2=-3，
∴数据排列为2、-3、b、2、-3、b…，
即每三个数为一组循环进行循环，
第9空格的数是1，
所以，b=1，
∵2012÷3=670…2，
∴第2012个格子中的数与第2格子中的数相等，是-3．
故选B．
∴2+a+b=a+b+c，
解得c=2，
又2+a+b=b+c+（-3），
解得a=c+（-3）-2=2+（-3）-2=-3，
∴数据排列为2、-3、b、2、-3、b…，
即每三个数为一组循环进行循环，
第9空格的数是1，
所以，b=1，
∵2012÷3=670…2，
∴第2012个格子中的数与第2格子中的数相等，是-3．
故选B．
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