Question

甲乙两个工程队分别从A，B两村同时相向开始修筑公路，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通，甲乙两个工程队修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象如图，则该公路的总长度为________米．

Answer 1

1800
分析：先求乙修筑时间与修道路长度的函数关系式，求出x=8时的函数值，利用“两点法”求甲当4≤x≤16时的函数关系式，令x=16，求甲修道路的长度，得出甲、乙修道路的总长度．
解答：设乙修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数关系式为y=ax，
将点（12，840）代入，得12a=840，解得a=70，
∴y=70x，当x=8时，y=70×8=560，
当4≤x≤16时，设甲修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数关系式为y=mx+n，
将点（4，360），（8，560）代入，得，解得，
∴y=50x+160，当x=16时，y=50×16+160=960，
该公路总长度为：960+840=1800米．
故答案为：1800．
点评：本题考查了一次函数的运用．关键是结合函数图象求函数关系式，运用函数关系式求甲、乙修道路的长度．