Question

平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作a_n，并且规定a₁＝0．那么：①a₂＝_____；②a₃－a₂＝_______；③a_n－a_n-1＝______(n≥2，用含n的代数式表示)．

Answer 1

1，2，

分析：n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）= n(n-1)个交点．
解答：解：①a₂=n(n-1)=1；
②∵a₃=3，a₂=1
∴a₃-a₂=3-1=2；
③a_n-a_n-1=n(n-1)- （n-1）（n-2）=（n-1）（n-n+2）=n-1．
故答案为：1，2，