Question

若x²-4x+|3x-y|=-4，求y^x的值．

Answer 1

分析：x，y的值均未知，而题目却只给了一个方程，似乎无法求值，但仔细挖掘题中的隐含条件可知，可以利用非负数的性质求解．

解答：解：因为x²-4x+|3x-y|=-4，
所以x²-4x+4+|3x-y|=0，
即（x-2）²+|3x-y|=0．
所以

x-2=0 3x-y=0

，
解得x=2，y=6．
所以y^x=6²=36．
故答案为：36．

点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．
还考查了非负数的性质．