题目内容

计算：|3.14-π|+3.14÷（ $数学公式$ +1）⁰-2cos45°+（ $数学公式$ -1）^-1+（-1）²⁰⁰⁹．

解：原式=-（3.14-π）+3.14÷1-2× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（-1）
=π-3.14+3.14- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1
=π- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1-1
=π．
分析：理解绝对值的意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；理解幂运算的相关性质：任何不等于0的数的0次幂都等于1，一个数的负指数等于这个数的正指数次幂的倒数．熟悉特殊角的锐角三角函数值：cos45°= $\text{[math]}$ ，同时还要能熟练进行分母有理化．
点评：注意实数的四则混合运算顺序，要理解每个知识点，均能熟练运用进行计算．