Question

如图，O为坐标原点，小明在运动场练习踢足球，足球在点O处飞出，落在点B处，已知足球经过的路线是抛物线
（1）若足球飞行的水平距离OB为8米，求m的值；
（2）若抛物线的对称轴位于直线x=5的右侧，求足球飞行的水平距离OB会大于多少米？

Answer 1

解：（1）∵OB=8，
∴B的坐标为（8，0）
∴当x=8时，y=0，
即：0=-×8²+（m-1）×8，
解得：m=，
∴m=；
（2）∵抛物线的对称轴位于直线x=5的右侧，
∴抛物线的对称轴数值＞5，
由抛物线的对称性可知：OB应大于2×5=10米．
∴足球飞行的水平距离OB会大于10米．
分析：（1）由题意可知B的坐标为（8，0）把其代入抛物线的解析式求出m的值即可；
（2）若抛物线的对称轴位于直线x=5的右侧，由二次函数的对称性性质可知：OB应大于2×5=10米．
点评：本题考查了求二次函数的应用以及二次函数的对称性，题目比较简单．