Question

（2012•田阳县一模）已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（-

5

，y₁），B（

2

，y₂），C（2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₂＜y₃＜y₁

C．y₃＜y₂＜y₁

D．y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析：根据函数解析式的特点为顶点式，其对称轴为x=1，图象开口向上；利用y随x的增大而增大，可判断y₂＜y₃，根据二次函数图象的对称性可判断y₁＞y₃；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答：解：A（

2

，y₂），B（2，y₃）在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，
因为

2

＜2，故y₂＜y₃，
根据二次函数图象的对称性可知，C（-

5

，y₁）中，|-

5

-1|＞|2-1|，故有y₁＞y₃；
于是y₂＜y₃＜y₁．
故选B．

点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．