题目内容
19、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．（1）图中共有对全等三角形；
（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．
分析：（1）根据等腰梯形的性质及全等三角形的判定可以得出图中有3对全等三角形，分别为：△ABO≌△DCO，△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB；
（2）可以利用全等三角形的判定方法进行验证．
（2）可以利用全等三角形的判定方法进行验证．
解答：解：
（1）3；（3分）
（写1对、2对均不给分）
（2）△ABC≌△DCB．（4分）
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB．（6分）
又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB．（8分）
（注：选其它两对证明的，按以上相应步骤给分，全等三角形对应点不对应不扣分）
（1）3；（3分）
（写1对、2对均不给分）
（2）△ABC≌△DCB．（4分）
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB．（6分）
又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB．（8分）
（注：选其它两对证明的，按以上相应步骤给分，全等三角形对应点不对应不扣分）
点评：考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法，常用的全等三角形的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
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（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
