题目内容
如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为
- A.4 cm
- B.6 cm
- C.8 cm
- D.10 cm
D
分析：先判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED，从而可得出△ABE的周长=AB+AD，再由平行四边形的周长为20cm，即可得出答案．
解答：∵点O是BD中点，EO⊥BD，
∴EO是线段BD的中垂线，
∴BE=ED，
故可得△ABE的周长=AB+AD，
又∵平行四边形的周长为20cm，
∴AB+AD=10cm．
故选D．
点评：此题考查了平行四边形的性质及线段的中垂线的性质，属于基础题，解答本题的关键是判断出EO是线段BD的中垂线，难度一般．
分析：先判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED，从而可得出△ABE的周长=AB+AD，再由平行四边形的周长为20cm，即可得出答案．
解答：∵点O是BD中点，EO⊥BD，
∴EO是线段BD的中垂线，
∴BE=ED，
故可得△ABE的周长=AB+AD，
又∵平行四边形的周长为20cm，
∴AB+AD=10cm．
故选D．
点评：此题考查了平行四边形的性质及线段的中垂线的性质，属于基础题，解答本题的关键是判断出EO是线段BD的中垂线，难度一般．
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