Question

化简求值：

x

x-1

-

x+3

x2-1

×

x2+2x+1

x+3

，其中x=2．

Answer 1

分析：先把分子、分母能因式分解的要因式分解，再进行约分，然后把x的值代入即可．

解答：解：

x

x-1

-

x+3

x2-1

×

x2+2x+1

x+3

=

x

x-1

-

x+3

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

x+3

=

x

x-1

-

x+1

x-1

=-

1

x-1

，
当x=2时，原式=-

1

2-1

=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，掌握分式化简的步骤是解题的关键，分子、分母能因式分解的先因式分解．