Question

若

x

y

=2，求分式

x2-xy+3y2

x2+xy+6y2

的值．

Answer 1

分析：已知等式变形后得到x=2y，代入所求式子中计算即可得到结果．

解答：解：∵

x

y

=2，∴x=2y，
则原式=

(2y)2-2y•y+3y2

(2y)2+2y•y+6y2

=

4y2-2y2+3y2

4y2+2y2+6y2

=

5

12

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．