Question

已知方程：①x+

1

3

=

2

3

（x-

1

2

）；②

7

2

+

1+3x

4

=7-

3x+1

4

；③3x-1=2x+1，④

3

2

x-1=x 中，解为x=2的是方程（　　）

• A、①、②和③
• B、①、③和④
• C、②、③和④
• D、①、②和④

Answer 1

分析：将x=2分别代入个方程的左右两边进行验证，如果左右两边相等，则是方程的解，否则不是．

解答：解：当x=2时，
①∵左边=x+

1

3

=2+

1

3

=

7

3

，右边=

2

3

（x-

1

2

）=

2

3

×（2-

1

2

）=1，
∴左边≠右边，
∴x=2的不是方程的解；
②∵左边=

7

2

+

1+3x

4

=

7

2

+

1+3×2

4

=

21

4

，右边=7-

3x+1

4

=7-

3×2+1

4

=

21

4

，
∴左边=右边，
∴x=2的是方程的解；
③∵左边=3x-1=3×2-1=5，右边=2x+1=2×2+1=5，
∴左边=右边，
∴x=2的是方程的解；
④∵左边=

3

2

x-1=

3

2

×2-1=2，右边=2，
∴左边=右边，
∴x=2的是方程的解．
∴②③④的解为x=2．
故选C．

点评：此题考查了方程与方程的解的关系：方程的解能使得方程左右两边相等．题目比较简单，解题时要细心．