Question

如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=

1. A.
   80°
2. B.
   90°
3. C.
   100°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．
解答：因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC，
又因为BD为∠A′BE的平分线，
所以∠A′BD=∠DBE，
因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，
∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，
所以∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．
故选B．
点评：本题是角平分线性质及平角的性质的应用．