题目内容
一个等腰三角形三内角度数之比为1：1：10，腰长为8cm，则腰上的高为________．
4
cm
分析：根据三内角度数之比，利用内角和定理求出各自的度数，做出等腰三角形腰上的高，如图所示，求出即可．
解答：
解：∵三内角度数之比为1：1：10，
∴∠B=∠ACB=30°，∠BAC=120°，
过C作CD⊥BA，交BA延长线与点D，
∵∠DAC为△ABC的外角，
∴∠DAC=∠B+∠ACB=60°，
在Rt△ADC中，∠ACD=30°，AC=8cm，
则CD=ACcos30°=8×
=4cm．
故答案为：4cm
点评：此题考查了含30°直角三角形的性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键．
cm分析：根据三内角度数之比，利用内角和定理求出各自的度数，做出等腰三角形腰上的高，如图所示，求出即可．
解答：
解：∵三内角度数之比为1：1：10，∴∠B=∠ACB=30°，∠BAC=120°，
过C作CD⊥BA，交BA延长线与点D，
∵∠DAC为△ABC的外角，
∴∠DAC=∠B+∠ACB=60°，
在Rt△ADC中，∠ACD=30°，AC=8cm，
则CD=ACcos30°=8×
=4cm．故答案为：4
cm点评：此题考查了含30°直角三角形的性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键．
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