Question

如图，秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（  ）

A．米     B．2米    C．米     D．米

 

 

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本题考查了弧长公式

根据题意先作辅助线BG⊥AC于G，然后确定AG=1.5，根据在直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，得∠BAG=60°，从而求得∠BAF=120°，最后求出弧长．

如图，AD垂直地面于D并交圆弧于C，BE垂直地面于E．由题意BE=2，AC=3，CD=0.5（单位：米）．

作BG⊥AC于G，则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5．

由于AB=3，所以在直角三角形ABG中，∠BAG=60°．

根据对称性，知∠BAF=120°．

所以，秋千所荡过的圆弧长是，

故选B。