Question

如图所示，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=

k

x

的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：由于双曲线y=

k

x

的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，由此确定A和B的坐标，那么两扇形的半径和圆心角都相等，扇形的面积就相等，所以利用的正方形面积公式即可求出阴影部分的面积．

解答：解：∵双曲线y=

k

x

的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，
∴点A（1，1），B（-1，-1），
∴两扇形的半径和圆心角都相等，扇形的面积就相等，
∴阴影部分的面积之和等于正方形的面积=2×2=4．
故选C．

点评：解决本题的关键是读懂题意，然后求出A、B两点坐标，最后得到阴影部分的面积的求法．